3n^2+10n=5

Simple and best practice solution for 3n^2+10n=5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2+10n=5 equation:


Simplifying
3n2 + 10n = 5

Reorder the terms:
10n + 3n2 = 5

Solving
10n + 3n2 = 5

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-5 + 10n + 3n2 = 5 + -5

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + 10n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + 3.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 3.333333333n + 1.666666667 + n2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 3.333333333n + n2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 3.333333333n + n2 = 0 + 1.666666667
3.333333333n + n2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
3.333333333n + n2 = 1.666666667

The n term is 3.333333333n.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333n + 2.777777779 + n2 = 1.666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333n + n2 = 1.666666667 + 2.777777779

Combine like terms: 1.666666667 + 2.777777779 = 4.444444446
2.777777779 + 3.333333333n + n2 = 4.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(n + 1.666666667)(n + 1.666666667) = 4.444444446

Calculate the square root of the right side: 2.108185107

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 1.666666667) equal to 2.108185107 and -2.108185107.

Subproblem 1

n + 1.666666667 = 2.108185107 Simplifying n + 1.666666667 = 2.108185107 Reorder the terms: 1.666666667 + n = 2.108185107 Solving 1.666666667 + n = 2.108185107 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + n = 2.108185107 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = 2.108185107 + -1.666666667 n = 2.108185107 + -1.666666667 Combine like terms: 2.108185107 + -1.666666667 = 0.44151844 n = 0.44151844 Simplifying n = 0.44151844

Subproblem 2

n + 1.666666667 = -2.108185107 Simplifying n + 1.666666667 = -2.108185107 Reorder the terms: 1.666666667 + n = -2.108185107 Solving 1.666666667 + n = -2.108185107 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + n = -2.108185107 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = -2.108185107 + -1.666666667 n = -2.108185107 + -1.666666667 Combine like terms: -2.108185107 + -1.666666667 = -3.774851774 n = -3.774851774 Simplifying n = -3.774851774

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {0.44151844, -3.774851774}

See similar equations:

| 3x+6=-4x-8 | | 5X-2*3X=22 | | 5x+3=10-2x | | t^2+10t=-22 | | 5z+3=10-2z | | -3x+4=-5x+8 | | Y=0.5(-4)+3 | | 4[4]12-5*6-5*3= | | 12-5*6-5*3= | | 15x-8=4+9x | | 3m-5m-12-7m-88=50 | | 3x(4+6)=87 | | x^2-3x+6=0 | | 2(x-1)+7x=-20 | | 7(6-x)=16+(2-4x) | | -z^2-4z=-2 | | 6(x-6)+6=8(x+2)-6 | | 3x^2-60x+192=0 | | 5x^2+3x=1 | | h^2-2h-2=0 | | (8x+2)*(7-6x)= | | -3p^2+17p=20 | | 45-x=170 | | -7d^2+9=0 | | 2n^2-6n=8 | | -7x=182 | | 9x-12=42 | | -105+35x=0 | | 2w^2-28w=-98 | | 4x^2+17x-196=0 | | 2(3x-2)=7x | | 4x^2+17x=0 |

Equations solver categories